作业帮为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:37:02
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
为什么说回复力由重力的分力mgsinθ提供,而不是重力和绳的拉力的合力
重力的分力mgsinθ和重力与绳的合力是一回事.
不过,要说是合力,还得计算,而说是重力的一个分力就简单了,就是mgsinθ.
单摆中的小球受二个力：重力与绳的拉力.将重力分解为两个分力：mgsinθ和mgcosθ,这两个分力中的mgcosθ与绳的拉力大小相等、方向相反,相互抵消,于是合力就是另一个分力了.
因为在运动的过程中,对小球做功的只有是重力,而重力可分为沿线的和垂直于线的,即是与小球的运动方向平行.
单摆受到的重力矩为：
M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到，
M = J * β.
其中J...
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因为在运动的过程中,对小球做功的只有是重力,而重力可分为沿线的和垂直于线的,即是与小球的运动方向平行.
单摆受到的重力矩为：
M = - m * g * l * Sin x.
其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到，
M = J * β.
其中J = m * l^2是单摆的转动惯量，β = x''（摆角关于时间的2阶导数）是角加速度。
于是化简得到
x'' * l = - g * Sin x.
我们对上式适当地选择比例系数，就可以把常数l与g约去，再移项就得到化简了的运动方程
x'' + Sin x = 0.
因为单摆的运动方程（微分方程）是
x'' + Sin x = 0…………（1）
而标准的简谐振动（如弹簧振子）则是
x'' + x = 0………………（2）
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