为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:40:41

为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一
为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一

为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一
用内定比分点公式,
线段AB内有一点M,A（x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
|AM|/|MB|=λ,
则x0=(x1+λx2)/(1+λ),
y0=(y1+λy2)/(1+λ),
设三角形三点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),
取AB中点M,根据中点坐标公式,M(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2),
根据三角形重心性质,重心把中线分成2：1的关系,即距顶点距离是中线的2/3,距对边中点距离为中线的1/3,
设重心G（x0,y0),λ=1/2,G把中线CM分成两部分,|MG|/|CG|=1/2
∴x0=[(x1+x2)/2+x3/2]/(1+1/2)=(x1+x2+x3)/3,
y0=[(y1+y2)/2+y3/2]/(1+1/2)=(y1+y2+y3)/3.

为什么三角形重心坐标等于三个顶点坐标之和的三分之一 已知三角形三个顶点坐标,如何求重心的坐标? 已知三角形三个顶点坐标分别为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),问三角形重心的坐标为什么? 已知三角形的三个顶点坐标,如何求三角形的重心坐标. 已知三角形顶点坐标,求三角形重心坐标 有关数学三角形重心的一个问题假如三角形三个顶点的横坐标为x1x2x3.那么重心的坐标就是他们的和除以3?为什么呢?原理 知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标? 如何求一个三角形的五心坐标,即内心外心重心垂心旁心?已知三个顶点坐标. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 空间直角坐标系`已知△ABC的三个顶点坐标分别为(2,3,1)(4,1,-2),(6,3,7).则三角形死亡重心坐标为? 三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标? 三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标? 设三角形ABC的三个顶点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）,求三角形ABC的重心G的坐标三角形ABC的三个顶点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）,求三角形ABC的重心G的坐标,设设计算法,并画 三角形重心坐标公式是 三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐标 （3）三三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐 三角形重心坐标公式怎么推是坐标公式、不是怎么推重心就是说给你三角形三个角的坐标、为什么重心的坐标就是重心横坐标=(X+P+J)/3重心纵坐标=(Y+Q+K)/3 满意者有重赏 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1)B(1,3)C(2,2),则三角形ABC的重心坐标为