怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:25:07

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）
怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）
设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant
则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）
tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
得证

设其中一个的倾斜角为A,那么另外一个的就是A+90(或者A-90)
斜率的乘积就是：tanA*tan(A+90)=tanA*cot(90-A-90)=tanA*cot(-A)=-tanA*cotA=-1

-1.两直线垂直时,其中一条直线的倾斜角等于另一条直线倾斜角加九十度,由此可得两直线斜率的乘积为-1

直线的方向用向量表示，夹角为九十度的两个单位向量乘积是-1

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1） 函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说，已知斜率K，求法线斜率的推导过程，并非已知两个斜率去证明它们垂直 斜率为k的直线怎么表示 当直线的斜率为K>1和K 直线的斜率为k,倾斜角为a,若-1 设直线l的斜率为k,且-1 设直线l的斜率为k,且-1 若直线l的斜率为k(k 在直角坐标系中,设两条夹角为90度的直线斜率为k,-1/k,则求与斜率为k的直线夹角为45度的直线的斜率为多少 已知直线的斜率角为45°,则直线的斜率k=? 已知一条直线经过一个定点,斜率为K.怎么求这条直线 直线斜率k=2,那么倾斜角为多少 设直线l斜率为k,且（-根号3 过两点（一1,2）与(1,4）的直线斜率k为 横斜率阿尔法为 一条直线的斜率为k,它的垂线的斜率为多少? 直线的斜率为k=-1,求直线的倾斜角怎么求如题 方法写出来谢谢 角平分线的斜率设角平分线斜率为k ,角边斜率为K1,K2.为什么(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)? 直线关于另一条直线对称有没有这样一个公式?k1为已知直线斜率,k2为对称直线斜率,k为要求直线斜率,那有没有公式k1-k2/(1+k1k2)=k-k2/(1+kk2)呢?