一个大学力学题一个半径为R的质量为M的滑轮,缠绕绳子下挂着质量是M的物体,释放后当物体下落H时,物体的加速度和滑轮的角速度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:02:10

一个大学力学题一个半径为R的质量为M的滑轮,缠绕绳子下挂着质量是M的物体,释放后当物体下落H时,物体的加速度和滑轮的角速度?
一个大学力学题
一个半径为R的质量为M的滑轮,缠绕绳子下挂着质量是M的物体,释放后当物体下落H时,物体的加速度和滑轮的角速度?

一个大学力学题一个半径为R的质量为M的滑轮,缠绕绳子下挂着质量是M的物体,释放后当物体下落H时,物体的加速度和滑轮的角速度?
物体下落过程中,受到两个力的作用:绳的张力和自身重力;而绳的张力又来源于滑轮对绳的摩擦力f,所以设物体下落加速度为a,滑轮角加速度α,那么有质点和刚体的牛顿第二定律:
物体:Mg-f=Ma
滑轮:力矩fR=Jα(J为滑轮的转动惯量,具体公式很多年不用忘记了,请楼主自查)
另外由于绳子长度一定,所以角加速度与加速度还有如下关系:Rα=a
以上三个式子联立就可以解得f,α,a,从而得到本题的结论.

对物体:mg - T = ma (a:线加速度;T:绳的拉力)
对滑轮:TR = Ib (b:角加速度)
mg - Ib/R = mRb
mg = b(I/R + mR)
b = mg/(I/R + mR)
= mg/((½)mR²/R + mR)

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对物体:mg - T = ma (a:线加速度;T:绳的拉力)
对滑轮:TR = Ib (b:角加速度)
mg - Ib/R = mRb
mg = b(I/R + mR)
b = mg/(I/R + mR)
= mg/((½)mR²/R + mR)
= mg/((½)mR + mR)
= 2mg/3mR
= 2g/3R
∴物体的加速度: a = bR = (⅔)g
下落h后,物体的线速度是:
v² = 2ah = (4/3)gh
v = 2根号下(gh/3)
∴滑轮的角速度 = (2/3R)根号下(3gh)

收起

由能量守恒
在任意时刻t,下落h,结合V=ωR,a=βR,I=(1/2)MR^2,得到
Mgh=(1/2)MV^2+(1/2)Iω^2
gh=(3/4)R^2ω^2 (1)
显然当h=H时
ω =(2/3R)√(3gh)
(1)对时间求导得
gV=(3/2)ωR βR=(3/2)Va
a=2g/3

一个大学力学题一个半径为R的质量为M的滑轮,缠绕绳子下挂着质量是M的物体,释放后当物体下落H时,物体的加速度和滑轮的角速度? 大学刚体力学基础一半径为R、质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上.若它的初速度为w0,绕中心O旋转,问经过多长时间圆盘才停止.(设摩擦系数为u) 万有引力定律的应用1有一个质量为M、半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r 05年高一力学竞赛质量M,半径为R的球放在一个质量相同半径为2R的空心球中.球心在同一平面上,小球放开后,在球内滚动,最后停在大球底部,问这一过程中大球移动距离为多少?不要只是一个答案 大学物理刚体力学质量为m/4,半径为R的定滑轮,滑轮一端微微m/2的物块,另一端由一个质量为m的人,当人以相对绳子的速度u向上爬时,重物上升的速度v是多少?希望能给出完整解题过程······运 大学物理力学问题一个半径为R,质量为M的圆柱体,可绕通过其中心线的固定光滑水平轴O转动.圆柱体原来处于静止状态,现有一颗质量为m,速度为v的子弹射入圆柱体边缘.求子弹射入圆柱体后,圆 已知地球的质量为M半径为R一个单摆在地球上的摆动周期为T,月球的质量为m半径为r,求该单摆在月球上的振动周期 求解一道圆周运动题一个质量为m的小球在半径为R的半圆型碗内作匀速圆周运动,当小球的角速度为w时,小球距碗底多高 万有引力的题:有一个质量为M,半径为R的均匀圆环,在圆环上剪去长为d的一小段(d 求一个空心球的转动惯量?求一个内外半径为R和r,质量为m的空心球的转动惯量,补充下,是绕直径转动的 竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆轨道,放有一个质量为m,带电量为+q只要15题就ok。 一个质量为M的均匀实心球,半径为R,如果从球上挖去一个直径为R/2的球,放在右边相距d的地方.求下列两种情况一个质量为M的均匀实心球,半径为R,如果从球上挖去一个直径为R/2的球,放在右边相 一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴那么空穴的质量怎么求 带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,此滑块的质量为M,一个质量为m的小球由静止从A点释放, 一道关于转动惯量的大学物理题有一个质量为M,半径为R的定滑轮上绕有轻绳,绳的一端固定在轮边上,另一端系在一个质量为m的物体.如图,已知定滑轮的转动惯量J=1/2MR^2.忽略轮轴处的摩擦力,求 一质量为m的人造卫星绕地心作圆周运动,轨道半径为地球半径R的4倍,假设地球质量M,若卫星的力学能损失GMm/24R,则卫星的轨道半径必须变为多少? (A) 1.2R (B) 2R (C) 2.4R (D) 3R (E) 3.6R 质量为M半径为R的大球,与质量为m半径为r的小球球心间距为L,两球质量分布均匀.当大球靠小球一侧内部挖去一个半径为R/2的空腔时,大球剩余部分与小球间的万有引力为?万有引力常量为G 刚体力学题,一半径为R质量为m的圆行平板在粗糙的水平桌面上垂直于平板的OO’轴转动,摩擦力对OO’轴的力矩为多少?