如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,（1）求证：AG=AF （2)求证AD=AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:47:34

如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,（1）求证：AG=AF （2)求证AD=AE
如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,（1）求证：AG=AF （2)求证AD=AE

如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,（1）求证：AG=AF （2)求证AD=AE
连接AM
1、∵AG⊥BD,AF⊥CE
∴△AFM和△AGM是直角三角形
∵FM=GM
AM=AM
∴Rt△AFM≌Rt△AGM(HL)
∴AF=AG
2、在Rt△ABG和Rt△ACF中
AB=AC
AF=AG
∴Rt△ABG≌Rt△ACF(HL)
∴AD=AE

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证明:AE=AD,AB=AC,∠CAE=∠BAD,则:⊿BAD≌ΔCAE(SAS),得:∠ABF=∠ACG;
又∠AFB=∠AGC=90度;AB=AC.故:⊿AFB≌ΔAGC(AAS),得:AF=AG.

因为AG⊥BD,AF⊥CE
所以，角AGB=角AFC=90度
在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中：AB=AC,AG=AF
所以Rt三角形AGB全等于Rt三角形AFC （HL)
所以角B=角C
在三角形ADB和三角形AEC中：角B=角C，AB=AC,角BAD=角CAE
所以三角形ADB全等于三角形AEC（ASA）
所以，AD=AE

收起

如图点D、E分别在AB AC上,AB=AC BD=CE.求证：BE=CD 如图,点D,E分别在AB和AC上,DE//BC, 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图AB=AC.AE=AD点D,E分别在AB,AC上求证：角b=角c 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 如图,点D、E分别在AC、AB上,且AB=AC,AD=AE,试说明∠B=∠C的理由如图点D、E分别在AB、AC上,已知BD=CE,CD=BE,求证：AB=AC 如图,已知点D,E分别在AC,AB上,AB=AC,角B=角C,求证：DB=EC.最晚8：30 已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:DB=EC 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB,证明:∠A+∠B+∠C=180度已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.