求证：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:44:26

求证：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0
求证：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0

求证：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0
如果b=0 那么 y=ax的平方+c y=ax的平方顶点是（0,0）那么 y=ax所以抛物线y=ax平方+bx+c（a≠0）关于y轴对称

(1)充分性：
b=0，f(x)=ax²+c
f(-x)=f(x)
f(x)是偶函数，所以抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称
(2)抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称
对称轴为x=-b/2a=0
b=0
综上：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0

1 充分性：b=0，y=ax^2 + c => y(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=y(x) 故曲线关于y轴对称；
2 必要性：曲线关于y轴对称，则y(-x)=y(x)
=> a(-x)^2 + b(-x) +c =ax^2+bx+c => -bx=bx 对任意x成立故b=0；

求证：抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 一道数学题(有关二次函数的) 在线等~~~~抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M 问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标y=ax2-bx+c与y=ax2+bx+c为什么关于 y轴对称啊？已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出吃抛物线关于x轴,y轴对称的抛物线的解析式. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）步骤抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点是4ac-b2 若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为______．若抛物线y=ax2+bx+c【a不等于0】的图象与抛物线y=x2--4x+3的图象关于y轴对称则函数y=ax2+bx+c的解析式为当a大于0,方程ax2+bx+c无解,则抛物线y=ax2+bx+c在x,y轴那边抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式其顶点坐标解析式的对称轴不是x轴抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程根的情况是抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程y=ax2+bx+c的根的情况是前面错了！Sorry，应该是抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点