已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:35:34

已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小

已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
设正方体边长为a,以B为原点,BC为x轴,BA为y轴,BB'为z轴,建立空间直角坐标系
BA'=(0,a,a),BC'=(a,0,a),所以面A’BC’的法向量n=(1,1,-1)
又B'D=(a,a,0)
所以sin=arcsin根号6/3