设z=(sinx)^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数,急求,在线等.(请含过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:23:15

设z=(sinx)^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数,急求,在线等.(请含过程)
设z=(sinx)^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数,急求,在线等.(请含过程)

设z=(sinx)^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数,急求,在线等.(请含过程)
z=(sinx)^3+y^3-3xy^2
dz/dx=3(sinx)^2*cosx-3y^2
dz/dy=3y^2-6xy
d^2z/dx^2=d(dz/dx)/dx=d[3(sinx)^2*cosx-3y^2]/dx=6sinx*(cosx)^2-3(sinx)^3
d^2z/dx^2=d(dz/dy)/dy=d(3y^2-6xy)/dx=6y-6x
d^2z/dxdy=d(dz/dy)/dx=d(dz/dx)/dy=-6y

∂z/∂x = 3 sin²x cosx - 3y² (把 y 视为常数 )
∂²z/∂x² = 3 * 2sinx cosx * cosx - 3 sin³x = 6sinx co²sx - 3 sin³x
∂²z/W...

全部展开

∂z/∂x = 3 sin²x cosx - 3y² (把 y 视为常数 )
∂²z/∂x² = 3 * 2sinx cosx * cosx - 3 sin³x = 6sinx co²sx - 3 sin³x
∂²z/∂x∂y = - 6y
∂z/∂y = 3y² - 6xy (把 x 视为常数 )
∂²z/∂y = 6y - 6x
∂²z/∂y∂x = -6y

收起

dz/dx=3cosx(sinx)^2+3y^3, d2z/dx2=3sinx(cos^2 x-sin^2 x)=3sinxcos2x
dz/dy=3y^2-6xy, d2z/dy2=6y-6x=6(x-y)

设z=(sinx)^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数,急求,在线等.(请含过程) 设x,y,z>0,x+y+z=3,证明(x+y)/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) 设z=xln(xy)求∂3z/∂x²∂y及∂3z/∂x∂y² 设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 ..设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 设z=f(x,y)满足x²+2y²+3z²+xy-z-9=0,求z对x的二阶偏导数. 设x,y,z>0,x+y+z=3,证明(x+y)/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) (用不等式解)只能用这种方法吗 能不能用不等式证明 就是高中范围的不等式第三小题(x+y)/xy(4-xy)+(y+z)/yz(4-yz)+(z+x)/zx(4-zx)≥2新年好运 设z=y^2/(3X)+φ(XY),其中φ(u)有连续的导数,求:x^∂Z/∂X- xy∂z/∂y+y^2 设z=xy+yt,y=e^x,t=sinx,则dz/dx= 设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于? 设Z=2X的平方-3XY-Y的平方,则dZ=? 设z=f(2x+3y,e^xy),求dz 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 设函数z=f(xy^3,x^2y)二阶偏导数连续,求d^2x/dxdy 设x,y,z>0,x+y+z=3,证明(x+y)/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) 请不要提供函数单调法,求直接不等式证明法 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设随机变量Z的分布列为 Z 1 2 3 P 0.5 x y,若E(Z)=15/8,则xy=设随机变量Z的分布列为Z 1 2 3P 0.5 x y,若E(Z)=15/8,则xy=______. 设 xy∈r则(3-4y-cosx)^2+(4+3y+sinx)^2 的最小值.为 设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?