求傅立叶变换中的“对称公式”的物理意义或几何意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:43:15

求傅立叶变换中的“对称公式”的物理意义或几何意义
求傅立叶变换中的“对称公式”的物理意义或几何意义

求傅立叶变换中的“对称公式”的物理意义或几何意义
傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位.
和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法.该反变换从本质上说也是一种累加处理,这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号.
因此,可以说,傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱）,可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工.最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号.
傅立叶变换,是把三角形式的傅立叶级数求和,变成了复平面的圆周矢量积分.exp(-jwt)代表一个沿着单位圆旋转的矢量,把w看成常数,那么它就是被积函数f(t)的频率加权.矢量积分是对t积分,沿着单位圆不停的旋转.

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