作业帮数学家笛卡尔的资料中的问题“十七世纪伽俐略(G．Galileo,意,1564－1642)在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.【16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:09:25
数学家笛卡尔的资料中的问题“十七世纪伽俐略(G．Galileo,意,1564－1642)在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.【16
数学家笛卡尔的资料中的问题
“十七世纪伽俐略(G．Galileo,意,1564－1642)在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.【1673年前后笛卡尔(Descartes,法,1596－1650)在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系】,但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候,数学家还没有明确函数的一般意义,绝大部分函数是被当作曲线来研究的.”请注意“1673年前后笛卡尔(Descartes,法,1596－1650)在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系”一句,很多网上的论文都这么写,难道这去世的笛卡尔还能研究《解析几何》?那真实情况是什么样呢?
数学家笛卡尔的资料中的问题“十七世纪伽俐略(G．Galileo,意,1564－1642)在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.【16
应该是1637年才对.
这一年笛卡尔发表了著名的《谈谈方法》一书,首次公开阐述了他的方法论.书后有三个附录,分别是《折光》、《气象》、《几何》,这三篇论著大约完成于1632-1636年间,是笛卡尔自1619年以来长期研究自然科学和数学的成果总结.笛卡尔认为他能取得这样丰富的成果,完全是因为他找到了正确的方法论,所以把这些论著作为《谈谈方法》的附录公之于众,以便让读者更直接地体会到他的方法论是如何正确运用的.
其中《几何》这篇附录被公认为是解析几何的真正开端.笛卡尔在《几何》中提出了用代数方程解决几何问题的基本方法,他用这种方法处理的主要是曲线问题,他把曲线跟包含两个未知量的代数方程联系起来,大大丰富了几何曲线的种类.正是由于他的这项工作,使得各种新曲线成为17世纪后半叶数学的研究重心,为物理学研究曲线运动提供了强有力的支持,没有笛卡尔的《几何》就不会有牛顿的力学和微积分.
《几何》曾经出过单独的中译本,你可以看看：
http://book.douban.com/subject/1597117/
附注：
《几何》中并没有出现“解析几何”这个词,这个名字是后来的人取的.笛卡尔认为他的几何学的优点就在于分析,代数在其中起到的就是分析的作用,而传统几何学（例如欧几里得的《几何原本》）只写出综合的过程,不显示分析的过程,不利于发现和解答新问题.所以,后来的人就把笛卡尔创立的新几何学称为“分析的几何学”.中文翻译的时候为了避免跟指称微积分的“数学分析”一词混淆,故将“分析”译为“解析”,这就是“解析几何”一词的由来.