椭圆第二定理推算（详细）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:52:24

椭圆第二定理推算（详细）
椭圆第二定理推算（详细）

椭圆第二定理推算（详细）
椭圆上一点P
设PF2=m 则PF1=2a-m
角AF2F1为F
余弦定理有
（2a-m)^2=m^2+4c^2-4mc cos F
4a^2-4am+m^2=m^2+4c^2-4mc cos F
4a^2-4am=4c(c-mcosF)
a-m=(c-mcosF)c/a=(c-mcosF)e
m=a-(c-mcosF)e
画个图不难看出 mcos F就是PF2在长轴上的投影
如果以椭圆中心为原点长轴为x轴那么c-mcosF即P点横坐标x
m=a-ex

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