作业帮若某中子星的半径为10km,密度为1.2×10^17 kg/m ³,那么该中子星上的第一宇宙速度约为A.7.9km/sB.16.7 km/sC.2.9×10^4 km/sD.5.8×10^4 km/s
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:24:28
若某中子星的半径为10km,密度为1.2×10^17 kg/m ³,那么该中子星上的第一宇宙速度约为A.7.9km/sB.16.7 km/sC.2.9×10^4 km/sD.5.8×10^4 km/s
若某中子星的半径为10km,密度为1.2×10^17 kg/m ³,那么该中子星上的第一宇宙速度约为
A.7.9km/s
B.16.7 km/s
C.2.9×10^4 km/s
D.5.8×10^4 km/s
若某中子星的半径为10km,密度为1.2×10^17 kg/m ³,那么该中子星上的第一宇宙速度约为A.7.9km/sB.16.7 km/sC.2.9×10^4 km/sD.5.8×10^4 km/s
D对
设该中子星的第一宇宙速度大小为 V
由万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力,得
GM*m / R^2＝m*V ^2 / R ,式中G为引力常量,M为中子星质量
得第一宇宙速度是 V＝根号( GM / R)＝根号（G*p*4πR＾3 / 3R）＝根号（G*p*4πR＾2 / 3）
所以 V＝根号[ 6.67*10^(-11)*1.2*10^17*4*3.14*10000^2 / 3 ]＝5.8*10^7 m/s＝5.8*10^4Km/s
GMm/R^2=mv^2/R
所以 v=sqrt（GM/R）
代换式 gR^2=GM ，所以有V=sqrt（gR）
同样，在代换式中，将M=p·4·pi·R^3/3带入可得 g=p·G·4·pi·R/3，代入V的结果里
所以最终可得V=sqrt（p·G·4·pi·R^2/3）=2.9×10^4 km/s
选 C
半径 体积 密度 质量
万有引力定律 GM=gR^2 表面重力加速度 v^2/r=g 算出来就是
选D.
1.F(向心力)=(mv^2)/r=G(重力)=mg由此推出v^2=g/r
2.又有F(引力)=G(重力)可知道G(引力常量)Mm/r^2=mg由此推出g=G(引力常量)M/r^2
3.M=Vp(密度)，V=4πR³/3可得出M=4πR³p(密度)/3
最后得出v=√4G(引力常量)πp(密度)r^2/3