为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:36:43

为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1
为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1

为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
以-1-x代x,得f(1-x)=f(-1-x)=f(1+x),
∴直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.

令u=x+1,则f(u)=-f(u-1).因为x,u均为未知数，所以f（u+1）=-f(u),
所以f(u-1)=f(u+1),所以对称轴是x=1

因为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...

全部展开

收起

【函数】为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1 为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,则它的对称轴是x=1 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则（A.f(3）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为（）已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断：①f（定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上是增函数,下面关于f（x）的判断定义在R上的偶函数f（x）,当x>=0时,f（x）=2^x,则满足f（1-2x）定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小