球冠表面积怎么算求球冠表面积计算工式,只要曲面就好本人文化程度低,望描述详细点各字母代表的线段,坐等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:05:23
球冠表面积怎么算求球冠表面积计算工式,只要曲面就好本人文化程度低,望描述详细点各字母代表的线段,坐等
球冠表面积怎么算
求球冠表面积计算工式,只要曲面就好
本人文化程度低,望描述详细点各字母代表的线段,坐等
球冠表面积怎么算求球冠表面积计算工式,只要曲面就好本人文化程度低,望描述详细点各字母代表的线段,坐等
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达:
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以:S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中:R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以:S = 2πRH
S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)