作业帮从1到19中重复抽取三个数,可以相同.问三个数的和为28的取法有几种?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:55:42
从1到19中重复抽取三个数,可以相同.问三个数的和为28的取法有几种?
从1到19中重复抽取三个数,可以相同.问三个数的和为28的取法有几种?
从1到19中重复抽取三个数,可以相同.问三个数的和为28的取法有几种?
令三个数从小到大依次排列
当最小数=1时,共6种排法,如下：
1 8 19,1 9 18,1 10 17,1 11 16,1 12 15,1 13 14
当最小数=2时,共7种排法,如下：
2 7 19,2 8 18,2 9 17,2 10 16,2 11 15,2 12 14,2 13 13
当最小数=3时,共7种排法,如下：
3 6 19,3 7 18,3 8 17,3 9 16,3 10 15,3 11 14,3 12 13
当最小数=4时,共8种排法,如下：
4 5 19,4 6 18,4 7 17,4 8 16,4 9 15,4 10 14,4 11 13 ,4 12 12
当最小数=5时,共7种排法,如下：
5 5 18,5 6 17,5 7 16,5 8 15,5 9 14,5 10 13 ,5 11 12
当最小数=6时,共6种排法,如下：
6 6 16,6 7 15,6 8 14,6 9 13 ,6 10 12 ,6 11 11
当最小数=7时,共4种排法,如下：
7 7 14,7 8 13,7 9 12 ,7 10 11
当最小数=8时,共3种排法,如下：
8 8 12 ,8 9 11,8 10 10
当最小数=9时,共1种排法,如下：
9 9 10
最小数不可能为10,否则三数之和将大于29
所以取法共有49种
可以自己排列一下，按第一个是1 2 3的顺序。。
267种取法，计算方法如下：
三个整数设为x,y,z，则x + y + z = 28, z = 28 - x - y.
因为1<=z<=19，则 9<=x+y<=27
设x+y=k，则当k<=20时，x,y的组合数共有k-1种
当k>20时，x,y的组合数共有39-k种
则共有8+9+...+18+19+18+..+12 = 267种
1：顺序排序由大到小，称数组sArray
2：假设有三块板放数字的，
获取第一块板的数字：先抽取sArray的第一个数字，即19，放在第一块数字板
获取第二块板的数字：继续遍历sArray（第一块板的数字开始）, 19+?<28，？第一个值就是第二块板的数字值。这里是8
获取第三块板的数字：继续遍历sArray（第二块板的数字开始），19+8+？=28,所以第三块的...
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1：顺序排序由大到小，称数组sArray
2：假设有三块板放数字的，
获取第一块板的数字：先抽取sArray的第一个数字，即19，放在第一块数字板
获取第二块板的数字：继续遍历sArray（第一块板的数字开始）, 19+?<28，？第一个值就是第二块板的数字值。这里是8
获取第三块板的数字：继续遍历sArray（第二块板的数字开始），19+8+？=28,所以第三块的值为1
3：去掉sArray的第一位的值，循环(写程序用递归)第二步骤。
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