从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:53:10

从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方
厘米,体积呢

从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢
由题意可知：最大的正方体的棱长为6厘米.
体积：原长方体的体积为8*7*6=336立方厘米.正方体的体积为6*6*6=216立方厘米.
剩余的几何体的体积为336-216=120立方厘米.
表面积：原长方体的表面积为8*7*2+8*6*2+6*7*2=292平方厘米.
如果正方体是沿着长方体的一条棱截取,则剩下的几何体的表面积比原长方体少了6*6*2=72平方厘米.所以剩下的几何体的表面积为292-72=220平方厘米

表面积仍然和原来长方体的表面积相比较，减少了两个正方形的面积
现在的表面积=292-72=220

这个题出的是有些问题的，剩下的几何体的表面积要看你截取的立方体的位置。
1：立方体在长方体的中间，也就是立方体的表面跟只在上下两个面上相交。也就是相当于从长方体中间挖去了一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2+36*4=364
2：如果立方体的三个面与长方体有交，也就是从长方体的一个面往里挖，挖出一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292<...

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这个题出的是有些问题的，剩下的几何体的表面积要看你截取的立方体的位置。
1：立方体在长方体的中间，也就是立方体的表面跟只在上下两个面上相交。也就是相当于从长方体中间挖去了一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2+36*4=364
2：如果立方体的三个面与长方体有交，也就是从长方体的一个面往里挖，挖出一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292
3：如果立方体是从长方体的角上挖去的，这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2=220
体积是120立方厘米，这个是唯一的。

收起

（8*7+6*7+6*8）*2 -6*6*2=220平方厘米
剩下的几何体的表面积是_220__平方厘米
8*7*6-6*6*6=120
剩下的几何体的表面积是_120__立方厘米

（7*8+6*8+6*7）*2=292
截取矩形表面积不变（截取矩形边长小于被截矩形最短边的长度）

把一个长为10厘米宽为8厘米高为6厘米的长方形,铸成一个宽为6厘米,高四厘米,长多少? 下面()可以放进一个长为10厘米,宽为5厘米,高为4厘米的长方体盒子里.A,长为12厘米,宽为5厘米,高为2厘米个长方体木块B,长为8厘米,宽.高都为5厘米的长方体木块C,长为8厘米,宽为4厘米,高为4.8厘 一个长8厘米,宽为6厘米,高为4厘米的长方体,能截下多少个凌长为2厘米的小正方体 计算下面物体的表面积和体积.单位：厘米一个长为4厘米,宽5厘米,高6厘米的长方体右下方挨着一个长7厘米,高2厘米宽5厘米的长方体,(；´Д`A 在一个从里面量长为13厘米、宽为8厘米,高为6厘米的纸箱中,最多可以放多少个为2厘米的小正方体? 在一个从里面量长为13厘米、宽为8厘米,高为6厘米的纸箱中,最多可以放多少个菱长为2厘米的小正方体? 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下部分的棱长之和是多少? 从一个长为8厘米的,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下部分的棱长之和最少是多少? 把一个长为8厘米,宽为7厘米,高为9厘米的铁块放进一个装了水的底面长为12厘米,宽为7厘米的长方体玻璃钢里 一个长方体,长为18厘米,宽为10厘米,高为8厘米表面积合体积是多少? 一个长方体,棱长总和为120厘米,高为10厘米,宽为8厘米,求周长. 一个长方体长5厘米,宽4厘米,高6厘米,棱长之和为（?）厘米 一个长方形的长为10厘米,宽为6厘米,高为4厘米,可以把它分割成几个棱长为1厘米的正方形 在一个长6厘米,宽4厘米,高8厘米的木块中挖去一个棱长为2厘米的正方体.现在表面积 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是______平 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是___平方厘米,体积呢 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少平方 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_______平方厘米,也可以是_______平方厘米,还可以是_______平方厘米.