作业帮把一个长方体切割成两个完全相同的正方体,表面积增加了16平方厘米,原来的长方体的表面积是多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:31:53
把一个长方体切割成两个完全相同的正方体,表面积增加了16平方厘米,原来的长方体的表面积是多少平方厘米
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设分割后的正方体的棱长为xcm.则原来长方体的长为2xcm,宽为xcm,高为xcm.
原长方体的表面积＝2x²×4+x²×2＝10x²,
两个正方体的表面积和是x²×6×2＝12x²,
由题意可知：12x²-10x²＝16,
解得：x²＝8,
所以,原来的长方体的表面积是10×8＝80 平方厘米.
80平方厘米
表面积增加了16平方厘米,增加了两个正方形的底面面积，一个底面面积是16/2=8平方厘米。原长方体的表面积前后左右的面是相等的，都是2个底面的面积，所以长方体一共是2X4+2=10个底面
表面积是8x10=80平方厘米
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