在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:16:12

在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD
在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC

的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD

在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD
可以设CD点的中点为G 连接GE GF
∵G、E是中点
∴GE是三角形ACD关于AC的中位线
∴GE平行AC GE=1/2AC=a/2
GF同理可得GF平行于BD GF=1/2BD=a/2
∵EF、GE、GF满足勾股定理 ∴GE⊥GF
又∵6GE平行于AC GF平行于BD 所以AC⊥BD
∵AC∩CD=C AC、CD在ACD中 ∴BD⊥面ACD

正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. 如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于? 在三棱锥A-BCD中,E,F分别为所在棱AB,CD的中点,证明:EF 在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点 且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角 如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别为BC,AB的中点……如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别为BC,AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,试判定EF、GH、BD的位置关系 如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为 如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为 如图,在三棱锥A-BCD中,平面EFGH//CD,E,F,G,H分别在AC BC BD AD上,求证:截面EFGH是平行四边形 在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD 如图,三棱锥A-BCD中,E G分别为BC、AB中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,求证EF、GH、BD交于一点 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 在正三棱锥A-BCD中,E是底面正三角形BCD的中心,过E的平面交AD于F,交AB,AC的延长线分别于M,N,已知AB和侧面ACD所成的角为а,E点到侧面ACD的距离为d,求1/AM+1/AN+1/AF=? 高中数学在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,角BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为? 等了3天还没解出得数学几何题在正三棱锥A-BCD中,底边边长为a,侧棱长2a,E,F分别为AC,AD上得动点,求截面三角形BEF得周长的最小值,以及此时E,F得位置!平展后连直线然后怎么做啊?(图有些线画多 有道数学题好难,谁会?帮我啊~~~已知三棱锥A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,点E、F分别在AC、AD上,面BEF垂直面ACD,且EF平行CD,求面BEF与面BCD成的二面角的正弦值 在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE/EB=AF/FC=AG/GD=2,记O为三平面BCG,CDE,DBF的交点,则三棱锥O-BCD的体积为( )1/9 1/8 1/7 1/4