在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4半径是10厘米、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:41:48

在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4半径是10厘米、
在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4
半径是10厘米、

在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4半径是10厘米、
大圆的半径为R=10厘米
阴影1+阴影2+阴影3+阴影4＝（1／4）πR²＝25π cm²
阴影1+阴影2＝阴影2+阴影3＝（1／2）π（R／2）²＝25π／2 cm²
所以,阴影1+阴影2=阴影3+阴影4=阴影2+阴影3=阴影1+阴影4
所以,阴影1=阴影3,阴影2=阴影4
将两个半圆的交点,半圆的圆心,大圆的圆心,连接成正方形
所以正方形边长5cm,面积为25cm²
半圆的一半,在正方形内的90度扇形面积为25π／4 cm²
所以阴影2的面积为 2倍的扇形减去正方形=25（π／2－1）cm²
所以 阴影2+阴影4 = 25（π－2） cm²

可以添加两条辅助线：在2+3这个半圆内构造一个等腰直角三角形（作法：连接1/4圆的圆心和两个半圆弧的交点，再连接两个半圆弧的交点和3的圆心） 由于等级不够，上不了图片，抱歉！
因为1/4圆弧的半径为10，那么半圆的半径就是5，等腰直角三角形的两条直角边都是5。接下来开始计算面积：
1/4圆的面积=1/4*π*10*10=25π
半圆的面积=1/2*π*5*5=...

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可以添加两条辅助线：在2+3这个半圆内构造一个等腰直角三角形（作法：连接1/4圆的圆心和两个半圆弧的交点，再连接两个半圆弧的交点和3的圆心） 由于等级不够，上不了图片，抱歉！
因为1/4圆弧的半径为10，那么半圆的半径就是5，等腰直角三角形的两条直角边都是5。接下来开始计算面积：
1/4圆的面积=1/4*π*10*10=25π
半圆的面积=1/2*π*5*5=25/2 π 1/2半圆的面积=25/4 π
三角形的面积=1/2*5*5=25/2
因为 1/2半圆—三角形=1/2图2的面积
所以 ：图2面积=2*（1/2半圆—三角形）=2*（25/4 π—25/2）=25/2 π— 25
在原图中 图1+图2=图3+图4=1/2π 并且图1=图3 可以得出图4=图2
因此，图4=图2= 25/2 π— 25
希望对你有所帮助！

收起

S(1+2)+S(2+3)+S(1+2+3+4)=2*S(1+2+3)+S(2+4)
所以，S(2+4)=S(1+2)+S(2+3)+S(1+2+3+4)-2*S(1+2+3)
S(2+4)=S半圆-2*S(1+2+3)
S(1+2+3)比较好求，祝好运

在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4半径是10厘米、 两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分是2和4直径4dm 求阴影部分的面积；半径是5厘米的圆的四分之一再用半径为直径画两个半圆相交求阴影部分的面积 半径是10厘米的1/4圆里是2个相交的半圆,求阴影部分面积 半径为4cm的两个半圆重叠在一起的阴影部分面积半径为4cm,两个半圆重叠（圆心与圆心）在一起,求不计重叠部分的面积,图形在此连接我想到怎样做了，S阴影＝圆面积－1/3半圆面积*2-等边三角 在一个半圆内等腰直角三角形ABc面积为9平方厘米,求阴影部分的面积? 半圆内的阴影部分的面积?求阴影部分的面积? 如图,以半圆的半径8为直径在半圆内做一个圆,求图中阴影部分的面积 如图,以半圆的半径8为直径在半圆内做一个圆,求图中阴影部分的面积 一个4/1圆中间含有一个半圆,阴影部分的面积是5平方厘米.求半圆的面积. 如图 长方形的长是10分米,内有两个相等的半圆求阴影部分的面积? 如图:已知正方形的边长为2a,在正方形内分别画两个半径为a和二分之一a的半圆 （1）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积（2）当a=4时,求这个阴影部分的面积 一个半圆中有两个半圆,求阴影部分面积 如图,两个半圆交叉在一起,每个圆的半径是4求阴影部分的面积 四分之一圆里面有两个半圆求阴影部分的周长和面积 如图,扇形aob内有两个半圆,∠aob等于90°,oa＝4厘米,求阴影部分的面积 直径是10厘米的半圆内,分别以3条半径的中心为圆心,分别画一个小圆和两个半圆,求阴影部分面积. 已知图中阴影部分（4个相同的半圆）的面积是25.12平方厘米,求大半圆内空白部分的面积.