作业帮一列数,前三个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数.问一列数,前三个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数。问这列数中的第1999个是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:24:37
一列数,前三个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数.问一列数,前三个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数。问这列数中的第1999个是几
一列数,前三个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数.问
一列数,前三个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数。问这列数中的第1999个是几？
一列数,前三个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数.问一列数,前三个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数。问这列数中的第1999个是几
看每个数余数得规律以后每个除以3所得的余数就是是它前面相邻3个数字除以3所得的余数之和除以3所得的余数
1,0,0,1,0,0,1,0,0.
所以1999=3*666+1
所以第1999个是1
1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1 (14个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
......重复
1999 - 14 = 1985
1985/13 的余数为9
所...
全部展开
1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1 (14个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1(13个)
......重复
1999 - 14 = 1985
1985/13 的余数为9
所以1999位是0
收起
这个是求余数的问题，因此可以把第二三项都看作0（9除以3余数为0）
1,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2；1,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2；1,0,0...
从第一项至第十三项为一个循环
1999÷13=153……10
因此，第1999个和第十个余数相同，为0