观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……(1)推测出反映这种规律的一般结论(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:53:43

观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……(1)推测出反映这种规律的一般结论(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值
观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……
(1)推测出反映这种规律的一般结论
(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值

观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……(1)推测出反映这种规律的一般结论(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值
(1) 等差公式
等差公式之和 ,Sn = [n/2] * [2a + (n-1)*d ]
n = 数列的数目
a = 首项 ,1
d = 等差 ,2
Sn = [n/2] * [2 +2n -2]
Sn = n * n = n 的平方
故,当等差数列的首项为 1,等差间隔为 +2时,
n项的等差和 会等于 n的平方
(2)
2011 = a + (n-1) * d
找出 2011 = 第 1001项,so n = 1001
Sn = 1006 * 1006 = 1012036

(1)1+3+5+……+2n-1=n²
(2)1+3+5+7+………+2011=1006²

观察下列等式:1.4的平方-1的平方=3×5 2.5的平方-2的平方=3×7…… 则n(n是正整数)等式为 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律 观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 观察下列等式1的平方+1=1*2,2的平方+2=2*3,3的平方+3=3*3,用代数式表示出来 观察下列等式 =1 是什么 观察下列按顺序排列的等式 0+1=1的平方 2×1+2的平方 3×2=3的平方 4×3+4=4的平方.猜第十个等式为 . 观察下列按顺序排列的等式 0+1=1的平方 2×1+2的平方 3×2=3的平方 4×3+4=4的平方.猜第十个等式为 . 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列等式:1x3+1=4=2的平方,2x4+1=9=3的平方,3x5+1=16=4的平方;找出规律,并用等式表示 观察下列等式2的平方-1=3=1*3;4的平方-1的平方=15=3*5.用含有n的等式代替 观察下列各等式:1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方 1+3+5+7=4平方1)推测出反映这种规律的一般结论2)运用上式规律求出1+3+5+7+9+………+2003的值 观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……(1)推测出反映这种规律的一般结论(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值 观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……(1)推测出反映这种规律的一般结论(2)运用上式规律求出1+3+5+7+9+………+2011的值 数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8,16都能被8整除,于是他得出结论:任意两个连续奇数的平方差能被8整 观察下列各式:1x3=2的平方-1,2x4=3平方-1,3x5=4的平方-1,4x6=5的平方-1,.根据规律写出第n个等式.