小球A自高H处自由落体,同时小球B自其正下方以初速V竖直上抛 (1)问何时何处相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V应满足什么条件?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:54:48
小球A自高H处自由落体,同时小球B自其正下方以初速V竖直上抛 (1)问何时何处相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V应满足什么条件?
小球A自高H处自由落体,同时小球B自其正下方以初速V竖直上抛 (1)问何时何处相遇?
(2)为使B球上升过程中相遇,V应满足什么条件?
小球A自高H处自由落体,同时小球B自其正下方以初速V竖直上抛 (1)问何时何处相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V应满足什么条件?
(1)取A为参照系,A静止,相对A,B的初速度为向上的V,加速度为0,即向上做匀速运动
所以相遇所需时间 t=H/V
相遇处离地高度 h=H-0.5gt^2=H-gH^2/2V^2
(2)B球上升到最大高度所需时间 t'=V/g,
要在B球上升过程中相遇,必须有H/V√gH
设相遇时间为t,则可列出位移方程
1/2gt*2+Vot-1/2gt*2=H
解得 t=H/Vo
1 B上升的过程中相遇 临界问题在于 B还没有达到最高点 A就已经和它相遇了
那么前提是t
2 在B下降的过程中相遇
同理 要求t>Vo/...
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设相遇时间为t,则可列出位移方程
1/2gt*2+Vot-1/2gt*2=H
解得 t=H/Vo
1 B上升的过程中相遇 临界问题在于 B还没有达到最高点 A就已经和它相遇了
那么前提是t
2 在B下降的过程中相遇
同理 要求t>Vo/g 所以H/Vo>Vo/g 所以Vo<根号gh
但是又要求B不能够落回地面 第二个临界问题Vo-1/2gt*2>0
所以 t<2Vo/g 综合解出 根号(gH/2)
则Vo-1/2gt*2<0 所以t大于等于2Vo/g
A自由落体时间为t=根号(2H/g)
所以要求 根号(2H/g)大于等于2Vo/g
所以Vo小于等于(根号2gH)/2
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