解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:43:37

解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17
解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17

解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17
x+y=√（xy+21）
（x+y）²=（xy+21）
x²+ xy + y² = 21
把x²+y²=17代入上式
17+ xy = 21
xy = 4……………①
x²+y²=17
x²+y²+2xy=17+4×2
（x+y）²=25
因为 x+y=√（xy+21）＞0
所以 x+y=5……②
①②联立解得,（x,y）=（1,4）或（4,1）
经检验,上述两解均满足题意

①²得，x^2+2xy+y^2=xy+21
x^2+xy+y^2=21-------------------------③
③-②得，xy=4--------------------------④
③+④得，（x+y)^2=25∴x+y=-5或者5(-5舍去）
③-④*3得，（x-y)^2=9∴x-y=-3或者3
∴原方程组变为：
x+y=...

全部展开

①²得，x^2+2xy+y^2=xy+21
x^2+xy+y^2=21-------------------------③
③-②得，xy=4--------------------------④
③+④得，（x+y)^2=25∴x+y=-5或者5(-5舍去）
③-④*3得，（x-y)^2=9∴x-y=-3或者3
∴原方程组变为：
x+y=5 或者x+y=5
x-y=-3 x-y=3
∴ x=1 x=4
y=4 y=1

收起

解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 解方程组：√(x+1)+√(y+1)=3,xy-x-y+15=0 2x-y=6,5x+2y=-21 求方程组xy的解 解方程组（要过程）x^2+y^2=10 x+xy+y=7 解方程组2xy-5√(xy+1)=10 x^2+y^2=34 xy=(x-10)(y+1) xy=(x-15)(y+3) 解方程组. 解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13 解方程组：x+y=5-xy x+y=6/xy 解方程组x+y=xy,x+2y=xy² 解方程组 xy/x+y=6,xy/9x+4y=1 解方程组：xy/(x+y)=6,xy/(9x+6y)=1 解方程组xy/x+y=6和xy/9x+4y=1 X+Y=3-3XY X-Y=5+5XY 这个方程组怎么解 解方程组：xy/x+y=-6(1) 2xy/x+2y=12(2) 解方程组,X+Y+XY=11 XY+XY=30 求方程组x^2+xy+y^2=109 x^3-y^3=218的解（x,y） x²+2xy+y²=9 (x-y)²-3（x-y）+2 =0 解方程组.