270乘一个自然数a得到一个平方数,求a的最小值即这个平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:27:32

270乘一个自然数a得到一个平方数,求a的最小值即这个平方数
270乘一个自然数a得到一个平方数,求a的最小值即这个平方数

270乘一个自然数a得到一个平方数,求a的最小值即这个平方数
270=2×3³×5
若使270乘一个自然数a得到一个平方数,则a的最小值为2×3×5=30
这个平方数为270×30=8100

0不算吧

270=9×2×3×5
∴自然数a的最小值=2×3×5=30
这个平方数是8100

先将270因数分解成9X3X2X5，发现要再乘a变成最小的平方数，a=3X2X5=30即可

√270a=3√30a，要使根号里是平方数，自然数a=30，

分解270=2×(3^3)×5
于是a的最小值是2×3×5=30，这个平方数是8100

270a=b²
b²=270a=9x30a=3²x30a
a的最小值=30
b²=3²x30x30=3²x30²=90²
270x30=8100=90²

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