关于一道扑克牌赌博的概率题.从54张扑克牌中随机抽取3张,问抽取出的3张牌之和为奇数与偶数哪个概率大?(注:J=11,Q=12,K=13,小王=14,大王=15.)请给出详细证明!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 23:26:15
关于一道扑克牌赌博的概率题.从54张扑克牌中随机抽取3张,问抽取出的3张牌之和为奇数与偶数哪个概率大?(注:J=11,Q=12,K=13,小王=14,大王=15.)请给出详细证明!
关于一道扑克牌赌博的概率题.
从54张扑克牌中随机抽取3张,问抽取出的3张牌之和为奇数与偶数哪个概率大?
(注:J=11,Q=12,K=13,小王=14,大王=15.)
请给出详细证明!
关于一道扑克牌赌博的概率题.从54张扑克牌中随机抽取3张,问抽取出的3张牌之和为奇数与偶数哪个概率大?(注:J=11,Q=12,K=13,小王=14,大王=15.)请给出详细证明!
奇数牌有A,3,5,7,9,J,K各4张及大王,共29张;偶数牌为剩下的54-29=25张.
取3张牌,奇偶性只有4种情况:
奇奇奇,和为奇,有C(29,3)=3654种取法
奇奇偶,和为偶,有C(29,2)*25=10150种取法
奇偶偶,和为奇,有29*C(25,2)=8700种取法
偶偶偶,和为偶,有C(25,3)=2300种取法
和为奇的取法共有:3654+8700=12354
和为偶的取法共有:10150+2300=12450
所以和为偶的概率稍大一点点.
下面的算法是可以的。如果你不放心的话我可以换一种算法来验证。54张牌,29个奇数,25个偶数。取3张牌,3数之和为奇数有4种取法。奇奇奇,偶偶奇,偶奇偶,奇偶偶。
奇奇奇的概率为P1=(29/54)*(28/53)*(27/52)。偶偶奇,偶奇偶,奇偶偶可看为3种排列法,P2=(25/54)*(24/53)*(29/52)*(C3,1)
所以3数之和为奇数的概率为P1+P2=0.4...
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下面的算法是可以的。如果你不放心的话我可以换一种算法来验证。54张牌,29个奇数,25个偶数。取3张牌,3数之和为奇数有4种取法。奇奇奇,偶偶奇,偶奇偶,奇偶偶。
奇奇奇的概率为P1=(29/54)*(28/53)*(27/52)。偶偶奇,偶奇偶,奇偶偶可看为3种排列法,P2=(25/54)*(24/53)*(29/52)*(C3,1)
所以3数之和为奇数的概率为P1+P2=0.498,偶数的概率为1-0.498=0.502。所以3数之和为偶数的概率大。高三打字不容易,希望采纳谢谢O(∩_∩)O~
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