硬币赌博的概率问题求教有一个比较复杂的问题,我抽象成一个大家都能理解的掷硬币的问题.问题描述如下一个人去赌场赌博.赌博方式就是简单的掷硬币的问题.不是正就是反.猜正反.赔率是1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:31:49

硬币赌博的概率问题求教有一个比较复杂的问题,我抽象成一个大家都能理解的掷硬币的问题.问题描述如下一个人去赌场赌博.赌博方式就是简单的掷硬币的问题.不是正就是反.猜正反.赔率是1
硬币赌博的概率问题求教
有一个比较复杂的问题,我抽象成一个大家都能理解的掷硬币的问题.问题描述如下
一个人去赌场赌博.赌博方式就是简单的掷硬币的问题.不是正就是反.猜正反.赔率是100%,赢了赌注翻倍,输了全赔.赌注有几种,5块,10块,20块,40块,80块.而这个人身上一共带了1000块钱.
从概率的角度来分析,怎么样的赌博方式才能使收益最大化?

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这是一个离散马尔可夫问题.
设第一次投注x元,则结果就是等概率的两种情况:赢了我的钱就是1000+x,输了我的钱就是1000-x.赌完第一次后,不管手头有多少钱(设此时钱为m),此时第一次的输赢已经不能影响第二次的赌的结果了,第二次的结果是独立的,这就是马尔可夫性.
若第二次投注是y元,那么第二次之后结果就是等概率的两种情况:m+y和m-y.
如此反复.
从《随机过程》的角度分析:
手头的钱的数值是一个随机过程.
该过程的均值E[X(t)]=1000.
该过程的方差根据投注的大小而变,投注大则方差大,投注小则方差小.
该过程不收敛,也就是说不存在稳态概率矢量.就是不停的赌下去,手头的钱不会趋于一个稳态值.
结合实际意义,该过程不能出现负值,手头的钱输光结束.由均值不变和各态历经性可得,随着时间推移,该过程总会结束.
综上:无法设计出盈利方案.而减小投注可以延长钱输完的时间.所以如果不停的赌下去的话,选择5元投注,你在赌场里待的时间最长.
靠.楼主问的是个数学问题,又没说真的去赌,怎么回答都变成思想教育了啊.来两个懂的讨论讨论啊.

不知你去过赌场没有?你所描述的就是赌场的实际情况.
现在,你到赌场去和庄家赌钱,身上带了1000块.
从完全公平的角度,你只要一直赌下去,100%的你会输完.
因为你是在和庄家赌,你的本钱永远没有庄多.

万恶从此

没有什么能使收益最大化的方式,因为赔率是100%赢一次再输一次钱还是不变,所以兄弟别想了,前车之鉴,你还没有吸取教训吗?只有脚踏实地的才会有未来,整天想着不劳而获的人注定要失败。

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