集合M={X|X平方-1=0},N={X|AX=1}若M∩N=N 则实数A为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:20:34

集合M={X|X平方-1=0},N={X|AX=1}若M∩N=N 则实数A为多少
集合M={X|X平方-1=0},N={X|AX=1}若M∩N=N 则实数A为多少

集合M={X|X平方-1=0},N={X|AX=1}若M∩N=N 则实数A为多少
M的解是x=±1
M∩N=N 即N是M的子集
若N是空集
则ax
无解
a=0
若N不是空集
则ax=1的解是x=±1
所以a=±1
所以a=0,a=-1,a=1

M={1,-1},N={1/A}
M∩N=N
一,N空集,A=0
二,1/A=1 A=1
三,1/A=-1 A=-1

当A不等于0时,因为M∩N=N,所以,N中的元素X=1/A也是M中的元素,即X=1/A满足X平方-1=0.即(1/A)平方-1=0.所以,A=1或-1.当A等于0时,N为空集,又空集与任何一个集合的交集为空集,所以满足条件,所以A=0.综上,A=-1,0,1。

m={1},{-1},{1,-1},o/
m∩N=N,m>=n
m={1},A=1/1=1
m={-1},A=1/-1=-1
m={1,-1},A=1UA=-1