作业帮求(12371^56+34)^28被111除的余数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:38:07
求(12371^56+34)^28被111除的余数
求(12371^56+34)^28被111除的余数
求(12371^56+34)^28被111除的余数
12371除111余50,
50²除111余58
50³除111与50*58除111同余为14
50^4除111与50*14除111同余为34
50^56除111与34^14除111同余
34²除111余46
34^14除111与46^7除111同余
46²除111余7
46^7除111与(462)3*46除111同余
46^7除111与7^3*46除111同余
7^3*46除111余16
所以12371^56除111余16,
即12371^56+34除111余16+34=50
(12371^56+34)^28除111与50^28除111同余
又50^4除111与50*14除111同余为34
所以(12371^56+34)^28除111于34^7 除111同余
34²除111余46
34^7除111与46³*34除111同余与7*46*34除111同余,
7*46*34除111余70,
所以(12371^56+34)^28除111余70
太大了，计算器都不能算。