如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 05:40:26
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.
∵CD∥FE
∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK
∴∠HKG=∠ABC
∴AB‖GF.
为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
麻烦上个图吧,光看字母不太清楚图形的位置
不好意思,不方便画图扫描,只能用打字的,希望你能明白(请自行画图)
设CB的延长线分别交FE的延长线于H(H在CB上,B点左边),交FG于K(K在FG上,G点左边)
∵CD∥FE(也就是FH),且因为以上的假设,所以两条平行线都和CK相交
∴根据同位角定理∠2=∠FHK
根据假设,∠HKG是三角形HFG的外角,等于不相邻的两个内角之和
∴∠HKG=∠1+∠FHK=∠1+∠2=∠ABC
∴AB‖GF(还是同位角定理)
∠HKG=∠1+∠FHK 这是“三角形的一个外角等于不相邻的两内角和”
注意:CB延长后应与FG相交于G的左边,才这样子用,如果交到了G的右边,就不对了,所以作图和加辅助线的时候要注意这一点
∠2=∠FHK 这是两直线平行,同位角相等
证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K(FG的延长线还是FG不会是FK,所以G要往右边移)。 ∵CD∥FE ∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK(三角形外角等于与它不相邻的两个内角和) ∴∠HKG=∠1+∠2 ∵,∠1+∠2=∠ABC ∴∠HKG=∠ABC ∴AB//GF。
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