作业帮已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:43:06
已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
∵f'(x)是一次函数
∴设f'(x)=kx+b
那么原函数设为f（x）=(k/2)x^2+bx+d（因为可能有常数项）
x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1
推出x^2(kx+b)-(2x-1)(k/2x^2+bx+d)=1
展开得kx^3+bx^2-kx^3-2bx^2-2dx+k/2x^2+bx+d=1
当k/2=b 且-2d=b 且d=1时
等式才成立
推出d=1 b=-2 k=-4
f（x)=-2x^2-2x+1
打错了吧？？f(x)=1 f'(x)=1？？
如果f(x)=1，那f'(x)=0咯～～
已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
已知函数f(x),x是实数,满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数,
已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
已知函数f(x)的导数是f'（x）,求函数〔f(x)〕^2的导数?
函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
已知函数f(x)满足f(1)=5,f(1)的导数是-1,这导数大致图像可能是?
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
费尔马定理:f(x)< =f(x0) 或者 f(x)> =f(x0),且f(x)在x0处可导,则 f(x0)的导数 = 0; 这是微分中值定理中的当函数单调时它满足吗？
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为
已知函数f(x),x∈R满足f(2)＝3,且f(x)在R上的导数满足(x)－1
已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=?