原点在0点的圆的定积分问题定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,还有就是圆算定积分是必须用参数方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:30:35

原点在0点的圆的定积分问题定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,还有就是圆算定积分是必须用参数方
原点在0点的圆的定积分问题
定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,
还有就是圆算定积分是必须用参数方程来算吗

原点在0点的圆的定积分问题定积分表示的是面积,但是不是说如果面积有正有负 就是 正减去负,那岂不是定积分是0 但是面积应该是πR^2 这个怎么解释了,还有就是圆算定积分是必须用参数方
说面积的话那一定的正的
定积分的值,当图像在X轴上方时,定积分为正,就是指面积
图像在X轴下方时定积分为负,即为面积的相反数
求你说的圆的面积时
法(1)你这个式子求的是上半圆的面积,只需乘以2即可得整个圆的面积
法(2)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)的积分减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)的积分即可
法(3)用上半圆对应的曲线方程√(x²-R²)减去下半圆对应的曲线方程-√(x²-R²)求定积分,即对2√(x²-R²)求积分

面积是有正有负,但在正减去负的时候,正的与负的面积积分的积分范围是不一样的