方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程x三次方+x-1=0根x所在范围为————?5<x<1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:37:38
方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程x三次方+x-1=0根x所在范围为————?5<x<1
方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程x三次方+x-1=0
根x所在范围为————?5<x<1
方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程x三次方+x-1=0根x所在范围为————?5<x<1
x³+x-1=0
x³+x=1 ,x(x²+1)=1;
可以看成 y=x²+1 与 y=1/x
的图像交点的横坐标;
很明显,交点在第一象限;x>0;
x²+1≥1,所以 1/x ≥1 得 x≤1;
但x=1时x²+1≠1/x,故x<1;
当0<x<1,x²+1<2,故1/x<2,得 x>1/2;
综上,1/2<x<1.
其实就是利用二次函数y=x²+1和反比例函数y=1/x的性质.
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