若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:03:10

若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的( )
若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的( )

若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的( )
垂心.
设PH⊥平面ABC,H为垂足.由于直线AP,BP,CP两两垂直,所以AP⊥平面PBC
从而 AP⊥BC,在底面ABC内,易知AH是PA的射影,由三垂线定理知,AH⊥BC,
同理,BH⊥AC,CH⊥AB,即H是垂心.

则AP是平面ABC的斜线,AD是AP在平面ABC上的射影. 因为AP垂直PB,AP垂直PC 同理可证,BP,CP都是△ABC的垂线! 所以O为△ABC的垂心! 这是立体

……

很简单嘛

若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的( ) P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么? p为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?有图更佳! 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证:BC⊥AC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角 已知p为△ABC所在平面外一点,AP=AC,bp=BC,D为PC的中点.求证:PC垂直于平面DAB 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 P为三角形ABC所在平面外一点 AP=AC BP=BCp为三角形ABC所在平面外一点 AP=AC BP=BC 求证PC垂直于AB 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直么?为什么? 如图,P为ΔABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?加了 图 已知P为△ABC所在平面内一点,且满足向量AP=1/5向量AC+2/5向量AB,且△APB的面积与△PAC的面积之比为.是△PAC不是ABC。 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,(1)点Q到直线BD的距离(2)点P到平面BQD的距离 P为三角形ABC所在平面外一点.(1)若AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,证明PC⊥平面ABD;(2)若AP=BP,AC=BC,证明:PC⊥AB. 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 1.已知RT△ABC,∠ACB=90°,点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,那么P在平面ABC上的摄影O位于_________2.若直接L与平面α所成的角为60°,直线B在平面α内,且与直线L异面,则直线L与直线B所成角的取值范