用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形,面积谁更大?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 10:01:24

用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形,面积谁更大?为什么?
用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形,面积谁更大?为什么?

用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形,面积谁更大?为什么?
长方形面积大.

如果同底的话，长方形面积大，因为平行四边形的高小于长方形的高

如果是等底.那么平行四边形面积<长方形、
如果底不等，那就无法确定谁大谁小。这是一道选择题：用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形，它们的周长（），面积（）。 A、长方形大 B、平行四边形大 C、相等 D、无法确定...

全部展开

如果是等底.那么平行四边形面积<长方形、
如果底不等，那就无法确定谁大谁小。

收起

正方形

设两根铁丝的长度都是2(a+b)
围成一个长方形的长为 a 宽为b
围成正方形的边长为：(a+b)/2

长方形的面积=ab
正方形的面积=(a+b)^2/4
(a+b)^2/4≥ab 因为原式等价(a+b)^2≥4ab 等价即a^2+2ab+b^2≥4ab 等价 a^2+b^2≥2ab 等价 a^2-2ab+b^2≥0...

全部展开

设两根铁丝的长度都是2(a+b)
围成一个长方形的长为 a 宽为b
围成正方形的边长为：(a+b)/2

长方形的面积=ab
正方形的面积=(a+b)^2/4
(a+b)^2/4≥ab 因为原式等价(a+b)^2≥4ab 等价即a^2+2ab+b^2≥4ab 等价 a^2+b^2≥2ab 等价 a^2-2ab+b^2≥0 等价(a-b )^2 ≥0
因此正方形的面积≥长方形的面积

平行四边形的高一定比斜着的边小，所以就比长方形的高小。

收起