设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为 ..我想知道过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:22:31
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为 ..我想知道过程
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
..我想知道过程
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为 ..我想知道过程
ax=by=3(x,y为指数)
则x=loga 3,y=logb 3 指数化对数 学过吧?
1/x+1/y=1/loga 3+1/logb 3=1/(lg 3/lg a)+1/(lgb/lg 3)这里用换底公式(logm n=lgn/lgm)
=lga/lg3+lgb/lg3=lga*b/lg3
因为a*b≤((a+b)/2)的平方=3(当且仅当a=b=√3时取等)
又lgx在定义域内是单调递增的
即lga*b≤lg3,
所以1/x+1/y=lga*b/lg3≤1,当a=b=√3时取最大值等于1
由ax=by=3(x,y为指数)得x=log(a,3) y=log(b,3)
则(1/x)+(1/y)= log(3,a)+log(3,b)=log(3,ab)
又因为a+b>=2√ab (a>1,b>1) (基本不等式二)
所以ab<=3 ,即(1/x)+(1/y)<=log(3,3) =1
(以三为底的log函数单调增)
x=loga(3) y=logb(3) 所以1/X+1/Y=1/loga(3)+1/logb(3)=log3(ab)小于等于log3(((a+b)/2)^2)=-2
一楼的步骤都是对的。。除了答案。。
设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则A.a<-1 B.a>-1 C.a> -1/e D.a<-1/e
函数 (7 21:18:50)设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2√3,则1/x+1/y的最大值?
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为A2 B3/2 C1 D1/2
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3/2,a+b=3,求(1/x)+(1/y)的最大值?
函数F(X)存在一个大于零的极值点设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则 A.a<-1 B.a>-1 C.a> -1/e D.a<-1/e为什么X要大于零啊
设A,B,X,Y∈R,且A^2+B^2=1,X^2+Y^2=1,求证:AX+BY的绝对值≤1
设a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证:|ax+by|≤1推理与证明
设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用.
设a.b.x.y∈R 且a²+b²=1 ,x²+Y²=4 求证:│ax+by│≤2
设a∈R,若函数Y=e^ax+3x(注明e为自然对数,^表示次方),x∈R有大于零的极值点,则(A)a>-3 (B)a-1/3 (D)a
设abxy属于R,且a^+b^=1,x^+y^=1求证绝对值ax+by小于等于1
设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1
设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证|ax+by
设集合A={x丨x^2-1=0,x∈R},B={x丨x^2-2ax+b=0,x属于R},若B包含于A,求a,b满足的条件
设集合A={-2},B={x| ax+1=0,a∈R},若A∩B=B,求a的值.
急,越快越好,对任意两个集合 X丶Y,定义x-y={x丨x∈X,且x∉Y},X△Y=(x-y)∪(y-x).设A={y丨y=x²,x∈R},B={y丨y=3sinx,x∈R},则A△B等于 设命题P:c²<c,命题q:对x∈R,x²+4xc+1>0,若p
抽象函数的两题.高手来.一、设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y.总有f(x+y)=f(x)·f(y),且x>0时,0、证明f(x)在R上单调递减3>、设A={ (x,y) | f(x^2)·f(y^2)>f(1) }.B={ (x,y) | f(ax-y+2)=1,a∈R },若A∩B=空集,确
设x,y∈R,a>1,b>1,若a∧x=b∧y=2,且2a+b=8,求1/x+1/y的最大值