作业帮一道应用题 很难一辆汽车从A地开往B地,如果提速20%,就提前25分钟到达,如果现行100千米,再提速25%,就提前10分钟到达.求AB两地的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:57:27
一道应用题 很难一辆汽车从A地开往B地,如果提速20%,就提前25分钟到达,如果现行100千米,再提速25%,就提前10分钟到达.求AB两地的距离
一道应用题 很难
一辆汽车从A地开往B地,如果提速20%,就提前25分钟到达,如果现行100千米,再提速25%,就提前10分钟到达.求AB两地的距离
一道应用题 很难一辆汽车从A地开往B地,如果提速20%,就提前25分钟到达,如果现行100千米,再提速25%,就提前10分钟到达.求AB两地的距离
提速20%,为原速度的1+20%=6/5
行同样的路程,所用时间就是原来的5/6
原速度行全程需要：25÷（1-5/6）=150分钟
提速25%,为原速度的1+25%=5/4
行同样的路程,所用时间就是原来的4/5
提速后的路程,如果按原速度行驶,需要：10÷（1-4/5）=50分钟
那么原速度行驶的100千米,用时：150-50=100分钟
原速度为每分钟：100÷100=1千米
AB距离：1×150=150千米
设这辆汽车原速度v，AB两地距离S。依题意有
S/[(1+20%)v]=[S/V]-25
(100/v)+(S-100)/[(1+25%)v]=(S/v)-10
由S/[(1+20%)v]=[S/V]-25解得S/v=150
由(100/v)+(S-100)/[(1+25%)v]=(S/v)-10解得（S-100)/v=50
将S/v=150代入（S-100...
全部展开
设这辆汽车原速度v，AB两地距离S。依题意有
S/[(1+20%)v]=[S/V]-25
(100/v)+(S-100)/[(1+25%)v]=(S/v)-10
由S/[(1+20%)v]=[S/V]-25解得S/v=150
由(100/v)+(S-100)/[(1+25%)v]=(S/v)-10解得（S-100)/v=50
将S/v=150代入（S-100)/v=50得v=1千米/分钟
将v=1千米/分钟代入S/v=150得S=150千米
故AB两地距离150千米
收起