求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:42:20

求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式
求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式

求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式
因为二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2
所以f(x)开口向上
则由X=-b/2a时
即x=2a-1时,f(x)取得最小值
g(a)=(2a-1)²-2(2a-1)²+5a²-4a+2
化简得
g(a)=a²+1