已知:△ABC和△CDE均为等边三角形,AD交CE于点M,BE交AC于点N1、找出图中所有的全等三角形并一一证明2、联络MN,求证△CMN为等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:29:44

已知:△ABC和△CDE均为等边三角形,AD交CE于点M,BE交AC于点N1、找出图中所有的全等三角形并一一证明2、联络MN,求证△CMN为等边三角形
已知:△ABC和△CDE均为等边三角形,AD交CE于点M,BE交AC于点N
1、找出图中所有的全等三角形并一一证明
2、联络MN,求证△CMN为等边三角形

已知:△ABC和△CDE均为等边三角形,AD交CE于点M,BE交AC于点N1、找出图中所有的全等三角形并一一证明2、联络MN,求证△CMN为等边三角形
(1)三角形ACD和三角形BCE全等,三角形NEC和三角形MDC全等,三角形AMC和三角形BNC全等
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CD=CE
角DCE=60度
因为角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=120度
角BCE=角ACB+角ACE=120度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS)
所以角NEC=角MDC
角MAC=角NBC
因为角ACE=角DCE=60度（已证）
CE=CD（已证）
所以三角形NEC和三角形MDC全等（ASA)
因为角ACE=角ACB=60度（已证）
AC=BC（已证）
所以三角形AMC和三角形BNC全等（ASA)
(2)证明：因为三角形AMC和三角形BNC全等（已证）
所以CM=CN
所以三角形CMN是等腰三角形
因为角ACE=60度
所以三角形CMN是等边三角形

已知:BCD在一条直线上,△ABC和△CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 已知:△ABC和△CDE均为等边三角形,AD交CE于点M,BE交AC于点N1、找出图中所有的全等三角形并一一证明2、联络MN,求证△CMN为等边三角形 △ABC和△CDE为等边三角形,求证,BD=AE 如图所示,△ABC和△CDE为等边三角形,求证：BD=AE 已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D再BE边上,求证AD=BE 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图,已知等边三角形ABC中E为AB边上任一点,△CDE为等边三角形,连接AD,则有AD‖BC,说明理由KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK快! △ABC、△CDE为等边三角形,M、N分别为BE和AD的中点,连结CM、CN、MN.求△CMN为等边三角形.急 T T △ABC、△CDE为等边三角形,M、N分别为BE和AD的中点,连结CM、CN、MN.求△CMN为等边三角形.急. △ABC和△CDE均为等边三角形,B、C、E在同一条直线上.求图中 三对 全等三角形的 急! 三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形,A、E、D在同一条直线上,且 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形 已知:△ABC,△CDE是等边三角形,求证:AE=BD 如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD