作业帮一道立体几何题 证明线面平行和面面平行在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证：平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:46:12
一道立体几何题 证明线面平行和面面平行在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证：平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
一道立体几何题 证明线面平行和面面平行
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证：平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
一道立体几何题 证明线面平行和面面平行在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证：平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
1.
连接CD',DC'交于M,连接EM
E是棱BC的中点,M是棱CD'的中点
所以EM//BD'
EM在平面C'DE内,BD'在平面C'DE外
所以BD'//平面C'DE
2.
BD'//平面C'DE
BF//DE
BF//平面C'DE
BD'∩BF=B
BD',BF在平面BFD‘内
所以 平面BFD‘∥平面C’DE
（1）取B'C'的中点为G，则D'G//DE,BG//EC',故平面BGD'//平面DEC',故BD'‖平面C'DE
（2）D'F//C'E,DE//BF,故平面BFD‘∥平面C’DE
立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结
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证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直.
30分追加求立体几何证明定理直线与平面、平面与平面的垂直和平行口诀.例如：线面平行则面面平行.
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