急求一道几何题目的解决反感如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°(1)求证:△AOB为等边三角形(2)求∠BOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:20:07

急求一道几何题目的解决反感如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°(1)求证:△AOB为等边三角形(2)求∠BOE的度数
急求一道几何题目的解决反感
如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°
(1)求证:△AOB为等边三角形
(2)求∠BOE的度数

急求一道几何题目的解决反感如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°(1)求证:△AOB为等边三角形(2)求∠BOE的度数
如图,连接OE;
∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,
∴∠BAE=45°;
∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;
∵∠CAE=15°,
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;
又∵OA=OB,
∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;
∴BO=BE;
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°;
∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.

因为AD平分∠BAC 所以角BAD=角DAC 所以在三角形AED和三角形ADC中角BAD=角因为DE⊥AB,DF⊥AC 所以由角平分线的性质得 DE=DF 因为∠BAD=∠CAD AD

1证:由角BAD的平分线BE知 角BAE=45度
又角CAE=15度 所以角BAC=60度
又因AC BD是矩形ABCD的对角线 所以 AO=BO
所以角BAO=角OBA
得证AOB为等边三角形

2解由1知
因为BO=AB 角BA...

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1证:由角BAD的平分线BE知 角BAE=45度
又角CAE=15度 所以角BAC=60度
又因AC BD是矩形ABCD的对角线 所以 AO=BO
所以角BAO=角OBA
得证AOB为等边三角形

2解由1知
因为BO=AB 角BAE=45度 角ABE=90度
所以AB=BE
所以 BO=BE 所以角BOE=(180-30)/2=75度

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(1)证明:因为ABCD是矩形
所以OA=OB
角BAD=角ABC=90度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=1/2角BAD=45度
因为角CAE=15度
角OAB=角BAE+角CAE
所以角OAB=45+15=60度
所以三角形AOB是等边三角形
(2)因为角ABC+角BAE+角AEB=180度
角ABC=90度(...

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(1)证明:因为ABCD是矩形
所以OA=OB
角BAD=角ABC=90度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=1/2角BAD=45度
因为角CAE=15度
角OAB=角BAE+角CAE
所以角OAB=45+15=60度
所以三角形AOB是等边三角形
(2)因为角ABC+角BAE+角AEB=180度
角ABC=90度(已证)
角BAE=45度(已证)
所以角AEB=角BAE=45度
所以AB=BE
因为三角形AOB是等边三角形
所以AB=OB
角ABO=60度
所以BE=OB
所以角BOE=角BEO
因为角ABC=角ABO+角OBE=90度
所以角OBE=30度
因为角OBE+角BOE+角BEO=180度
所以角BOE=75度

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急求一道几何题目的解决反感如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15°(1)求证:△AOB为等边三角形(2)求∠BOE的度数 求一道初三数学几何题,(题目如图) 求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE 求三角形面积的一道几何题目. 又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽? 问一道初二特殊的平行四边形 矩形 急.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分 三角形AFC的面积. 求高手解决一道勾股定理的几何题 求大神帮忙解决一道英文的几何题 解决一道微积分的题目,求y如图.已知y,求y'.建议使用对数微分 一道初二几何题目!急求答案!如图,已知边长为2的正方形0ABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为60°,求B点坐标. 初二几何题目一道--------------------------------在线等很急!在矩形ABCD中,若将矩形折叠,使B点和D点重合,那么折痕EF分矩形面积之比为? 一道初三数学题目 高手请进 需要详细过程A a BbD E C如图 矩形ABCD 在DC上有一点E 设AB=DC= a AD=BC=b 求: 当a 、b 一道初三的几何题,急,有图.如图,点D,E分别在AC,BC上,测得CD=20M,CE=40M,AD=100M,BE=20M,DE=45M.求A,B两地间的距离.请写出解题过程,^-^可是怎么证明哪个三角形是直角三角形? 如果题目告诉你垂直条件我 如图,一道几何题目,在线30分钟,再迟没分 求解一道高中立体几何图,题目如下图 求一道数学题,不能用方程式解决.请看问题补充部分的详细描述,如图,矩形内有一对角线和线段(线段端点在矩形的一个顶点和一个边上)将矩形分成四部分,数字9和4所在的三角形面积分别为 一道初二几何题(矩形的)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,AB=6,BC=10,求△BFD的面积 一道几何的旋转题目