谁能帮忙找一份高中数学教学案例?高中数学

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谁能帮忙找一份高中数学教学案例?
高中数学

谁能帮忙找一份高中数学教学案例?高中数学
《正弦定理》教学案例分析
一、教学内容：
本节课主要通过对实际问题的探索,构建数学模型,利用数学实验猜想发现正弦定理,并从理论上加以证实,最后进行简单的应用.
二、教材分析：
1、教材地位与作用：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》（A版）第一章中,是在高二学生学习了三角等知识之后安排的,显然是对三角知识的应用；同时,作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛,因此做好该节内容的教学,使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实,感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法,体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神.
2、教学重点和难点：重点是正弦定理的发现和证实；难点是三角形外接圆法证实.
三、教学目标：
1、知识目标：
把握正弦定理,理解证实过程.
2、能力目标：
（1）通过对实际问题的探索,培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
（2）增强学生的协作能力和数学交流能力.
（3）发展学生的创新意识和创新能力.
3、情感态度与价值观：
（1）通过学生自主探索、合作交流,亲身体验数学规律的发现,培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质,增强学习的成功心理,激发学习数学的爱好.
（2）通过实例的社会意义,培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心.
四、教学设想：
本节课采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以四周世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨.让学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新.设计思路如下：
五、教学过程：
（一）创设问题情景
课前放映一些有关军事题材的图片,并在课首给出引例：一天,我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务,忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行.经研究,决定向其发射鱼雷给以威慑性打击.已知鱼雷的速度为60海里/小时,问怎样确定发射角度可击中敌舰?
[设计一个学生比较感爱好的实际问题,吸引学生注重力,使其马上进入到研究者的角色中来!]
（二）启发引导学生数学地观察问题,构建数学模型.
用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中,抽象出一个解三角形问题：
1、考察角A的范围,回忆“大边对大角”的性质
2、让学生猜测角A的准确角度,由AC=2BC,从而B=2A
从而抽象出一个雏形:
3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:
定性研究如何转化为定量研究?
4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等
[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]
（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法,猜想数学规律.
提出问题:
1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维,从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究,筛选出能成立的等式
2、那这一结论对任意三角形都适用吗?指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证.
3、让学生总坚固验结果,得出猜想：
在三角形中,角与所对的边满足关系
[“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路!]
（四）让学生进行各种尝试,探寻理论证实的方法.
提出问题:
1、如何把猜想变成定理呢?使学生注重到猜想和定理的区别,强化学生思维的严密性.
2、怎样进行理论证实呢?培养学生的转化思想,通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证实.
3、你能找出它们的比值吗?借以检验学生是否把握了以上的研究思路.用几何画板动画演示,找到比值,突破难点.
4、将猜想变为定理,并用以解决课首提出的问题,并进行适当的思想教育.
[学生成为发现者,成为创造者!让学生享受成功的喜悦!]
（五）反思总结,布置作业
1、正弦定理具有对称和谐美
2、“类比→实验→猜想→证实”是一种常用的研究问题的思路和方法
课下思考：三角形中还有其它的边角定量关系吗?
六、板书设计：
正弦定理