随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:44:37

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比
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某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系问题补充:
,如图(2)(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润y1与y2的函数关系(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获得的最大利润是多少?
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随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比
(1)设y1=kx,由图①所示,函数y1=kx的图象过(1,2),
所以2=k •1,k=2,
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x,
∵该抛物线的顶点是原点,
∴设y2=ax2,
由图②所示,函数y2=ax2的图象过(2,2),
∴2=a •22, ,
故利润y2关于投资量x的函数关系式是:y= x2;
(2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0≤x≤8),则投入种植树木(8-x)万元,他获得的利润是z万元
z=y1+y2=二分之一(x-2)²+14
∵二分之一<0,抛物线开口向上,有最低点,
∵x=2满足0≤x≤8,∴当x=2时,z的最小值是14
当0≤x≤2时,z随x的增大而减小
∴当x=0时,z有最大值为16万元
当2<x≤8,z随x的增大而增大
∴当x=8时,z有最大值为32万元
∵16<32∴Z最大=32万元

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