乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度甲乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:32:05

乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度甲乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若
乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度
甲乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若要求乙在接棒时达到最大速度的80% 求:乙应在距离甲多远时起跑?
甲乙两名接力赛运动员，在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动，现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若要求乙在接棒时达到最大速度的80% 求:乙应在距离甲多远时起跑?

乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度甲乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若
设两人奔跑的最大速度为v,乙在接力区奔出的距离为x’时速度达到最大速度的80%,根据运动学公式有：
v^2=2ax
即（0.8v)^2=2ax’
解得x’=0.8^2* x=0.64*25=16 m
（2）设乙在距甲x0 处开始起跑,到乙接棒时乙跑过的距离为x’=16m,根据运动学公式有：
vt= x0＋x’
x’=1/2×0.8 vt
解得：x0=24 m

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设达到匀速时的速度为Vt,达到80%速度的时间为T，加速度为a
因为达到最大速度时的距离为25m，则有Vt^2 = 2aS = 50a (1)
设达到80%速度所通过的距离为S1：(0.8Vt)^2 = 0.64 Vt^2 = 2aS1 （2）
将（1）代入（2）可以得到S1 = 16
也就是说达到80%速度时，乙在T时间内跑了16m
而甲在T时间内跑的距离则为Vt*T
设乙在距离甲为x米时起跑，则要求甲在T时间内跑的距离为x+16
则有Vt*T = x + 16 （3）
对于乙有：a*T = 0.8Vt，则T =0.8Vt/a (4)
将（4）代入（3），则有：
Vt*0.8Vt/a = x + 16
0.8Vt^2/a = x + 16
将(1)代入上式
0.8*50a/a = x + 16
x = 24

收起

乙两名接力赛运动员 都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度甲 乙两名接力赛运动员 都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动 现在甲以最大速度向乙跑来 乙在接力区伺机奔出 若

乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度甲乙两名接力赛运动员都能在起跑后匀加速25M时到达最大速度,然后匀速跑动现在甲以最大速度向乙跑来乙在接力区伺机奔出若