求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 20:36:09

求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分
求证:5个连续整数的平方和不是平方数
好的追分

求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分
由平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以当n>=6时,连续5个自然数的平方和可表示如下：
n(n+1)(2n+1)/6-(n-5)(n-4)(2n-9)/6.n表示最后一项；
=5(n^2-4n+6)
5是一个质数,要是结果为完全平方数,那么n^2-4n+6必有一个因子是5；
所以n^2-4n+6=(n-2)^2+2其个位为5或者0；
(n-2)^2的个位不可能为8或者3,所以当然不可能存在符合要求的整数；
因此,命题得证；

求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数求证:5个连续的正整数的平方和不是平方数设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值是《平方和》!不是《和》试说明:任意五个连续整数的平方和不是完全平方数求证：三个连续正整数的平方和为不完全平方数. 设平方数y的平方是11个连续整数的平方和,则y的最小值快证明:任意三个相邻整数的平方和不是平方数. 一个完全平方数A,它是十一个连续整数的平方和.求A的最小值. 当n是整数时,求证两个连续整数的平方和等于这两个数的平方差. 写出一个由11个连续整数组成的等式,使前6个数的平方和=后5个数的平方和写出一个由12个连续整数组成的等式,使前7个数的平方和=后6个数的平方和3的平方+4的平方=5的平方10的平方+11的平方=12 设完全平方数A是11个连续整数的平方和,则A的最小值是多少希望聪明人士指导一下试证明：四个连续正整数的平方和不是平方数要过程初一证明:任何五个数相邻的整数的平方和不是平方数RT..要交了.. 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数三个连续整数,其中绝对值较小的两数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数为找出5个连续的整数,使其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和