sinx/x和(sin(x^2))/x^2在零到正无穷上的对应的广义积分值相等,如何论证?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:38:15

sinx/x和(sin(x^2))/x^2在零到正无穷上的对应的广义积分值相等,如何论证?
sinx/x和(sin(x^2))/x^2在零到正无穷上的对应的广义积分值相等,如何论证?

sinx/x和(sin(x^2))/x^2在零到正无穷上的对应的广义积分值相等,如何论证?
(0,+∞)∫(sinx/x)^2dx=(1/2)*(0,+∞)∫(1-cos2x)/x^2dx
=(1/2)*(0,+∞)∫1/x^2dx-(1/2)*(0,+∞)∫cos2x/x^2dx
=(1/2)*(0,+∞)∫1/x^2dx-(1/2)*(0,+∞)∫cos2x/d(1/x)
=(1/2)*(0,+∞)(-1/x)-(1/2)*(0,+∞)cos2x/x+(1/2)*(0,+∞)∫sin2x/xdx
=(1/2)*(0,+∞)(cos2x-1)/x+(0,+∞)∫sint/tdt
=(0,+∞)∫sinx/xdx

sinx+sin-x= |sin(x+Δx)-sinx| (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 sinx和sin-x什么关系 sin|x|和|sinx|的区别是? sin/x/和/sinx/图像的区别 1-2sinx*sin(60+x)sin(60-x) 2sin^2x+1/sinx最大值和最小值 sinx/x,(sinx/x)^2,sin(x^2)/(x^2)的大小 x∈(0,1] (tanx-sinx)/x^2sin^2x 极限x--->0 f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) x-0 x^2sin(1/x)/sinx (sin^2)x=(sinx)^2吗 三角函数sin^2x-2sinx 值域 |sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程? sinx>sin(2π/3-x)（0 cosx-sinx/1+sin^2x不定积分 化简sin(x+60)+2sinx-60