谁能为我解释''轮换不等式''?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:30:14

谁能为我解释''轮换不等式''?
谁能为我解释''轮换不等式''?

谁能为我解释''轮换不等式''?
轮换不等式其实就是一种具有对称性质的不等式,在不等式中,变量的“地位”是平等的,这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的.
例如:a^2+b^2+c^2≤3,求a+b+c的最大值和最小值,
利用轮换对称思想,我们可以猜想,最值一定是在a=b=c的时候取到!于是可以知道:当a=b=c=-1时,有最小值-3,当a=b=c=1时,有最大值3

轮换不等式,故名思义
就是式中的任意未知数互换都与原式相等。
举例:a+b+c=1,开始换:a换b,b换c,那么c只能换a ,原式就是b+c+a=1
易知与原式相同,这就叫轮换式!