(1+x+1/x^2)^10中的展开式中的常数项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:40:31

(1+x+1/x^2)^10中的展开式中的常数项
(1+x+1/x^2)^10中的展开式中的常数项

(1+x+1/x^2)^10中的展开式中的常数项
C(10.2)*C(8.1)+C(10.4)*C(6.2)+C(10.6)*C(4.3)
因为多项式展开的项的构成是每个括号中任取一个字母(必须取一个)相乘所得的乘积,你可以看成是10个(1+x+1/x^2)相乘,把1,x,1/x^2看成3个字母
出现常数项有三种情况:
1.2个x,1个1/x^2====> C(10.2)*C(8.1)
2.4个x,2个1/x^2====> C(10.4)*C(6.2)
3.6个x,3个1/x^2====> C(10.6)*C(4.3)
你可以去看下二项式定理的推导过程