在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 21:55:53
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?
答案是3n^2,小妹不懂,
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3
√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2
你看过等差数列当时是怎么求解通项公式的吧,你列出来这些东西.一直到第一项,然后把这些式子相加,得到了an的表达式啊.
点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3
√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2
因为根号an是一个等差数列,先求出根an的通项,再平方就行了!
由题得,根号a(n)-根a(n-1)-根3=0,则有根a(n)-根a(n-1)=根3,根a(n)为等差数列 首项为根a(1)=根3,公差为根3 所以根a(n)=根3+根3(n-1)=n*根3 即a(n)=3n^2
(1) 点A(x1,y2)直线x-y-根号3 = 0上,就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立,即: 根号an - 根号a(n-1)- 根号3 = 0成立
即可以得出:根号an = 根号a(n-1) + 根号3
进而得到: 根号a(n-1)=根号a(n-2)+根号3
根号a(n-2)=根号a(n-3)+根号3
。。...
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(1) 点A(x1,y2)直线x-y-根号3 = 0上,就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立,即: 根号an - 根号a(n-1)- 根号3 = 0成立
即可以得出:根号an = 根号a(n-1) + 根号3
进而得到: 根号a(n-1)=根号a(n-2)+根号3
根号a(n-2)=根号a(n-3)+根号3
。。。。
。。。。
根号a2 = 根号a1 +根号3
由此可以得出:根号an = 根号a1 + (n-1)*根号3
根号an = n*根号3
an = (n*根号3)的平方
an = 3*n^2
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