(ax+by)2次方+(bx-ay)的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:48:59

(ax+by)2次方+(bx-ay)的2次方
(ax+by)2次方+(bx-ay)的2次方

(ax+by)2次方+(bx-ay)的2次方
(ax+by)2次方+(bx-ay)的2次方
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=a²x²+a²y²+b²x²+b²y²
=a²(x²+y²)+b²(x²+y²)
=(x²+y²)(a²+b²)

=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

(ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a^2x^2+b^2y^2+2axby+b^2x^2 + a^2y^2 - 2axby
=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2 + a^2y^2
=a^2x^2+ a^2y^2 +b^2y^2+b^2x^2
=a^2(x^2+ y^2 )+b^2(x^2+ y^2 )
=(a^2 +b^2 )(x^2+ y^2 )