作业帮大学数学求极限,是高手的就进来看看!求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:12:06
大学数学求极限,是高手的就进来看看!求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限.
大学数学求极限,是高手的就进来看看!
求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限.
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log{[ntan(1/n)]^(n^2)}
=n^2*log[ntan(1/n)]
=n^2*log[n*(1/n+1/n^3/3)] (等价无穷小)
=n^2*log[1+1/n^2/3]
=n^2*1/n^2/3
=1/3
所以lim log...=1/3
lim... = e^(1/3)